SARSA算法

SARSA算法详解与实现

元数据

分类：机器学习算法
标签：SARSA, 强化学习, 机器学习, 价值函数, 贪婪算法
日期：2025年4月12日

内容概述

SARSA算法是一种用于强化学习的算法，通过使用时间差分（TD）方法来估计动作价值函数，并结合$$\epsilon$$-贪婪策略选择动作，达到平衡探索与利用的目的。本文将详细介绍SARSA算法的核心思想、算法流程以及Python实现代码。

核心观点

SARSA算法通过以下公式更新动作价值函数：

Q (s_{t}, a_{t}) \leftarrow Q (s_{t}, a_{t}) + α [r_{t} + γ Q (s_{t + 1}, a_{t + 1}) - Q (s_{t}, a_{t})]

其中，$$\alpha$$为学习率，$$\gamma$$为折扣因子，$$r_t$$为即时奖励。

重点段落

贪婪策略与探索：
$ϵ $ $ - 贪婪策略在选择动作时兼顾探索和利用。若一直选择 Q 值最大的动作，可能导致对状态空间的探索不足。因此，引入一个小量 $ $ ϵ $ $ 来控制两者的比例。$
- 初始化Q表格。
- 对每个序列进行迭代：
  - 获取初始状态。
  - 根据$$\epsilon$$-贪婪策略选择动作。
  - 循环更新Q值，直到达到终止条件。

Python代码实现：

class Sarsa:
    """ Sarsa算法 """
    def __init__(self, ncol, nrow, epsilon, alpha, gamma, n_action=4):
        self.Q_table = np.zeros([nrow * ncol, n_action]) # 初始化Q(s,a)表格
        self.n_action = n_action # 动作个数
        self.alpha = alpha # 学习率
        self.gamma = gamma # 折扣因子
        self.epsilon = epsilon # epsilon-贪婪策略中的参数

    def take_action(self, state):
        if np.random.random() < self.epsilon:
            action = np.random.randint(self.n_action)
        else:
            action = np.argmax(self.Q_table[state])
        return action

    def update(self, s0, a0, r, s1, a1):
        td_error = r + self.gamma * self.Q_table[s1, a1] - self.Q_table[s0, a0]
        self.Q_table[s0, a0] += self.alpha * td_error

操作步骤

✅ 初始化Q表格。
⚠ 根据$$\epsilon$$-贪婪策略选择动作。
❗ 更新Q值并根据环境反馈调整状态和动作。

常见错误

⚠ 在实现SARSA算法时，容易忽略$$\epsilon$$的调整，导致探索不足或过度探索。

思考

在实际应用中，如何动态调整$$\epsilon$$以适应不同的环境？
SARSA与其他强化学习算法（如Q-learning）在收敛速度和稳定性上有何不同？
如何在复杂环境中有效地扩展SARSA算法？

来源：本文内容基于SARSA算法的理论与实践经验总结。

💡启发点

SARSA算法通过结合TD方法和贪婪策略，实现了对未知环境的有效探索和利用，这是其在强化学习中广泛应用的基础。

行动清单

实现SARSA算法在不同环境中的应用。
比较SARSA与Q-learning在相同任务中的表现。
探索SARSA算法在多智能体系统中的应用。

📈趋势预测

随着强化学习在自动驾驶、机器人等领域的应用增加，SARSA等算法将不断优化，以适应更复杂的决策环境。

后续追踪

探索SARSA与深度学习结合的可能性。
研究不同参数设置对SARSA算法收敛性的影响。